گاس قانون کیا ہے: فارمولا اور اس کا اخذ

سطح کے ساتھ برقی چارج اور برقی بہاؤ کا مطالعہ گاؤس کا قانون ہے۔ یہ برقی مقناطیسیت کے بنیادی قوانین میں سے ایک ہے، جو کسی بھی قسم کی بند سطح پر لاگو ہوتا ہے جسے گاوسی سطح کہا جاتا ہے۔ یہ قانون 1867 میں ایک جرمن ریاضی دان اور طبعی کارل فریڈرک گاس کے قانون نے بیان کیا اور شائع کیا۔ یہ کسی سطح کے برقی میدان کی شدت اور اس سطح سے منسلک کل برقی چارج کے درمیان تعلق کو بیان کرتا ہے۔ یہ مضمون ریاضی کے اظہار کے ساتھ ڈائی الیکٹرکس اور میگنیٹوسٹیٹکس میں گاؤس قانون کا جائزہ دیتا ہے۔ گاؤس قانون کیا ہے؟ گاؤس قانون میکسویل کی برقی مقناطیسیت کی مساوات میں سے ایک ہے اور یہ اس بات کی وضاحت کرتا ہے کہ بند سطح میں کل برقی بہاؤ بند ہونے والی تبدیلی کے برابر ہے۔ اجازت اس قانون کے مطابق، بند سطح سے منسلک کل بہاؤ بند سطح سے منسلک تبدیلی کا 1/E0 گنا ہے۔ کسی علاقے میں برقی بہاؤ کا مطلب ہے برقی میدان کی پیداوار اور سطح کا رقبہ جو ہوائی جہاز میں پیش کیا جاتا ہے اور کھیت پر کھڑا ہوتا ہے۔ Gauss Law FormulaA اس قانون کے مطابق، بند سطح میں بند کل چارج سطح کی طرف سے بند کل بہاؤ کے متناسب ہے۔ غور کریں کہ اگر، Φ کل بہاؤ ہے اور E0 برقی مستقل ہے، تو بند سطح سے بند کل برقی چارج Q کو مندرجہ ذیل کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہےQ= ΦE0لہذا، گاس قانون کے فارمولے کو ذیل میں ظاہر کیا جا سکتا ہے ΦE= Q/E0Where, Q= دی گئی سطح کے اندر کل چارج، E0 الیکٹرک کنسٹنٹ ہے۔ یہ تصور بہت آسان ہے اور نیچے دی گئی تصویر میں دکھائے گئے گاس لا ڈایاگرام پر غور کر کے اسے بہت آسانی سے سمجھا جا سکتا ہے۔ بند سطح کے ذریعے کل برقی بہاؤ کا انحصار بند سطح کے چارجز پر ہوتا ہے اور سطح کے باہر کے چارجز میں کوئی بہاؤ نہیں ہوتا ہے۔ سطح کی شکل کو من مانی سمجھا جاتا ہے۔ چونکہ کل برقی بہاؤ بند سطح کے اندر چارجز کے مقام سے آزاد ہے۔ اس خیالی سطح کو گاوسی سطح کہا جاتا ہے، جو چارجز کی ترتیب اور چارج کنفیگریشن میں موجود ہم آہنگی کی قسم پر منحصر ہے۔ زیادہ تر بیلناکار اور پلانر سطحوں کا انتخاب کیا جاتا ہے۔Gauss Law Diagram Gauss Law SI Unit گاؤس قانون SI یونٹ ذیل میں دیا گیا ہے۔ چھوٹے سطح کے علاقے کے ذریعے برقی بہاؤ dS byE = E. dSWhere E = Electric fielddS = بند سطح پر امتیازی رقبہ دیتا ہے۔ دو وولٹیج؛ یہ اپنے آس پاس میں چارج شدہ اشیاء پر طاقت کا استعمال کرتا ہے۔ گاس قانون ریاضیاتی اظہار گاس کے قانون کے مطابق، بند سطح کے علاقے میں کل بہاؤ ایک بند سطح کے ذریعہ محدود چارج سے 1/E0 گنا ہے۔∮E۔ ds = (1/ E0) q ایک مثال کے لیے، ایک پوائنٹ چارج q ایک مکعب کنارے میں رکھا جاتا ہے۔ پھر گاس قانون کے مطابق، مکعب کے ہر چہرے سے پیدا ہونے والا بہاؤ q/6 E0A ہے اس قانون کے مطابق، بند سطح میں بند کل چارج سطح سے بند کل بہاؤ کے متناسب ہے۔ غور کریں کہ اگر، Φ کل ہے فلوکس اور E0 برقی مستقل ہے، پھر بند سطح سے بند کل برقی چارج Q کو مندرجہ ذیل کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہےQ= Φ E0لہذا، گاس قانون کے فارمولے کو ذیل میں ظاہر کیا جا سکتا ہےΦE= Q/E0جہاں، Q= دی گئی سطح کے اندر کل چارج، E0 برقی مستقل استخراج ہے گاس قانون سے اخذ کیا گیا ہے۔ کولمبس قانون کا استعمال کرتے ہوئے گاس قانون کو اخذ کرنا، کیس 1: کروی سطح کو گھیرے ہوئے سنگل پوائنٹ چارج چلیں فرض کریں کہ ہمارے پاس EE= q/4ΠE0r2ΦE = ∮E کی شدت کے ساتھ ایک سٹیشنری پوائنٹ چارج ہے۔ dA= ∮ q/4ΠE0r2۔ dA= q/4ΠE0r2§ dA= qA/4ΠE0r2= q4Πr2/4ΠE0r2= q/E0ΦE = ∮ E. dA = q/E0CASE 2: ایک ہی پوائنٹ چارج کو گھیرنے والی فاسد سطح ایک ہی قسم کی A1 اور سطح کی A2 لائنوں سے گزریں = ∮A1 E. dA = ∮A2 E. dA = q/E0∮ E. dA = q/E0Gauss قانون Dielectrics میں ایک متوازی پلیٹ کپیسیٹر پر غور کریں جس میں مساوی رقبہ A اور چارج کثافت ہے σ اور پلیٹوں کے درمیان ایک خلا ہوگا۔ مندرجہ ذیل خاکہ دو متوازی پلیٹوں کے درمیان ڈائی الیکٹرکس میں اس قانون کی وضاحت کرتا ہے۔ پھر ہم گاس قانون کا استعمال کرتے ہوئے پلیٹوں کے درمیان کے علاقے میں فیلڈ ویکٹر E0 کا اندازہ لگا سکتے ہیں۔ڈائی الیکٹرکس میں گاؤس کا قانون آئیے ہم ایک گاوسی سطح پر غور کریں جس میں کیوبائیڈ شکل ہے اور ایک چہرہ گاوسی ہے اس میں سے بہاؤ نہیں گزرے گا، اور پھر بہاؤ اس چہرے پر کھڑے چہرے سے نہیں گزرے گا۔ لہذا بہاؤ صرف چہرے سے گزرے گا جو مثبت پلیٹ کے متوازی ہے۔ گاوسی سطح کے E0 مستقل پر غور کریں اور ө فیلڈ ویکٹر اور ایریا ویکٹر∯S E0 کے درمیان زاویہ ہے۔ dα = q/E0∯S E0 dα cosө = q/E0∯S E0 dα = q/E0E0∯S dα = q/E0E0A = q/E0E0 = q/E0AHere q = A σE0 = A σ/E0AE0 = σ/E0Gauss میگنیٹوسٹیٹکس کے لیے قانون مقناطیسیت کے لیے یہ قانون بند سطح کے ذریعے مقناطیسی بہاؤ پر لاگو ہوتا ہے۔ اس صورت میں، ایریا ویکٹر سطح سے اشارہ کرتا ہے۔ چونکہ مقناطیسی فیلڈ لائنیں مسلسل لوپس ہیں، تمام بند سطحوں میں اتنی ہی مقناطیسی فیلڈ لائنیں ہوتی ہیں جتنی باہر آتی ہیں۔ لہذا، بند سطح کے ذریعے خالص مقناطیسی بہاؤ صفر ہے۔ نیٹ بہاؤ = ʃ B۔ dA = 0 اس لیے بند سطح میں تمام کرنٹ کا خالص مجموعہ Null ہے۔ چارجز کے لیے گاؤس کا قانون انتہائی سڈول حالات میں برقی شعبوں کا حساب لگانے کے لیے ایک بہت مفید طریقہ تھا۔ مقناطیسات کے لیے گاؤس کا قانون بہت کم استعمال کیا جاتا ہے۔ گاؤس کا قانون کا بیان درست اور کسی بھی بند سطح کے لیے موزوں ہے جو کسی خاص شے کے سائز یا شکل سے آزاد ہو۔ گاؤس قانون کے فارمولے میں Q کی اصطلاح ان تمام الزامات کے مجموعے کی نشاندہی کرتی ہے جو اعتراض میں مکمل طور پر بند ہیں۔ سطح پر چارج۔ کچھ منتخب سطحوں میں، برقی میدان کے اندرونی اور بیرونی چارجز موجود ہیں۔ گاؤس قانون کی فعالیت کے لیے منتخب کردہ سطح کو گاؤسین سطح کہا جاتا ہے ، لیکن اس سطح کو کسی بھی قسم کے الگ تھلگ چارجز سے نہیں گزرنا چاہیے۔ . یہ تبھی ہو گا جب ہم ایک عین مطابق گاوسی سطح کا انتخاب کریں گے۔ مثالیں1)۔ 3D جگہ میں ایک منسلک گاوسی سطح جہاں برقی بہاؤ کی پیمائش کی جاتی ہے۔ بشرطیکہ گاوسی سطح کروی ہو جو 40 الیکٹرانوں سے بند ہو اور اس کا رداس 0.6 میٹر ہو۔ سطح سے گزرنے والے برقی بہاؤ کا حساب لگائیں منسلک چارج اور برقی بہاؤ کے درمیان موجود تعلق۔ جواب برقی بہاؤ کے فارمولے کے ساتھ، سطح میں بند خالص چارج کا حساب لگایا جا سکتا ہے۔ یہ سطح پر ظاہر ہونے والے پورے الیکٹران کے ساتھ الیکٹران کے لیے چارج ضرب کے ذریعے حاصل کیا جا سکتا ہے۔ اس کا استعمال کرتے ہوئے، خالی جگہ کی اجازت اور برقی بہاؤ معلوم کیا جا سکتا ہے۔ Ф = Q/є0 = [40(1.60 * 10-19)/8.85 * 10-12] = 7.42 * 10-12 Newton*meter/CoulombAnswer مساوات کو دوبارہ ترتیب دینا الیکٹرک فلوکس اور علاقے کا رداس کے حساب سے اظہار برقی فیلڈ کا حساب لگانے کے لیے کیا جا سکتا ہے۔ 7.42∏(10)12چونکہ برقی بہاؤ کا منسلک الیکٹرک چارج کے ساتھ براہ راست تناسب ہوتا ہے، اس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ جب سطح پر برقی چارج بڑھ جاتا ہے، تو اس سے گزرنے والے بہاؤ کو بھی بڑھایا جائے گا۔ فوائد گاس قانون کے فوائد یہ ہیں جب کولمبس قانون سے موازنہ کیا جاتا ہے تو ، یہ اس کے عام عمومی معاملات کے ساتھ مناسب درستگی کے ساتھ مخصوص قوت کی سمت فراہم کرتا ہے۔ برقی میدان تلاش کرنے کے مقصد سے تمام بند اشیاء اور سطحوں میں گاؤس کا نظریہ زیادہ موثر ہے اور جب یہ موازنہ کیا جائے تو تقسیم کے عمل میں مؤثر طریقے سے کام کرے گا۔ coulombs قانون کے ساتھ۔ نقصانات گاؤس قانون کے نقصانات f کے طور پر ہیں۔ گاس قانون کی حد یہ ہے کہ یہ صرف کچھ خاص معاملات میں برقی میدان کا حساب لگائے گا۔ ہم الیکٹرک ڈوپول کی وجہ سے میدان کے حساب کتاب میں گاس قانون کا استعمال نہیں کر سکتے۔ درخواستیں درج ذیل ہیں Gauss قانون کے اہم اطلاقات یہ پیچیدہ الیکٹرو اسٹاٹک مسائل کو حل کرنے کے لیے سب سے زیادہ کارآمد ہے جس میں منفرد توازن جیسے بیلناکار، کروی، یا پلانر سمیٹری شامل ہیں۔ یہ بہت مفید ہو سکتا ہے۔ لامحدود طویل یکساں طور پر چارج شدہ تار کی وجہ سے فیلڈ کی شدت کا حساب لگانے کے لیے۔ اگر چارج کی تقسیم میں اطلاق کی ہم آہنگی کی کمی ہے، تو ان صورتوں میں ہم اس قانون کو استعمال کرتے ہوئے انفرادی چارج عناصر کے پوائنٹ چارج فیلڈز کا حساب لگا سکتے ہیں جو آبجیکٹ میں موجود ہیں اس قانون کو استعمال کیا جا سکتا ہے۔ برقی میدان کی تشخیص کو آسان اور آسانی سے بنائیں۔ کچھ پیچیدہ حالات میں، جہاں الیکٹرک فیلڈ کا حساب پیچیدہ ہوتا ہے، وہاں اس قانون کو لازمی شکل میں استعمال کیا جاتا ہے۔ اس طرح، یہ سب کچھ گاؤس قانون کے ایک جائزہ کے بارے میں ہے۔ , فارمولا، SI یونٹ، ریاضیاتی اظہار، اخذ، خاکہ، ڈائی الیکٹرکس میں، میگنیٹوسٹیٹکس میں، اہمیت، مثالوں کے ساتھ حل، فائدہ es، نقصانات، اور اس کے اطلاقات۔

ایک پیغام چھوڑ دیں 

پیغام کی فہرست