تعدد ماڈلن (ایف ایم) جاننا

مقاصد
* کیریئر فریکوئنسی ، ماڈلن فریکوینسی اور ماڈیولیشن انڈیکس سے کارکردگی اور بینڈوڈتھ کے تعلقات کو جانیں
* کارکردگی ، بینڈوتھ اور شور کے حوالے سے ایف ایم سسٹم کا AM نظاموں سے موازنہ کریں۔

بنیادی نظام
بنیادی مواصلاتی نظام میں یہ ہے:
# ٹرانسمیٹر: ذیلی نظام جو انفارمیشن سگنل لیتا ہے اور ٹرانسمیشن سے قبل اس پر کارروائی کرتا ہے۔ ٹرانسمیٹر معلومات کو ایک کیریئر سگنل پر ماڈیول کرتا ہے ، سگنل کو بڑھا دیتا ہے اور اسے چینل پر نشر کرتا ہے
# چینل: وہ میڈیم جو ماڈیولڈ سگنل کو وصول کنندہ میں منتقل کرتا ہے۔ ہوا ریڈیو کی طرح نشریات کے چینل کے طور پر کام کرتی ہے۔ کیبل ٹی وی یا انٹرنیٹ جیسے وائرنگ سسٹم بھی ہوسکتا ہے۔
# وصول کنندہ: ذیلی نظام جو چینل سے منتقل کردہ سگنل لے جاتا ہے اور معلومات سگنل کو بازیافت کرنے کے لئے اس پر عملدرآمد کرتا ہے۔ وصول کنندہ کو لازمی طور پر سگنل کو دوسرے سگنلوں سے امتیاز کرنے کے قابل ہونا چاہئے جو ایک ہی چینل (جسے ٹیوننگ کہا جاتا ہے) کا استعمال کرسکتے ہیں ، پروسیسنگ کے لئے سگنل کو وسعت دیتے ہیں اور معلومات کو بازیافت کرنے کے لئے (کیریئر کو ہٹاتے ہیں)۔ اس کے بعد استقبالیہ کے ل information معلومات پر بھی عملدرآمد ہوتا ہے (مثال کے طور پر ، لاؤڈ اسپیکر پر نشر)۔

ماڈلن
انفارمیشن سگنل شاذ و نادر ہی جیسے ہی منتقل کیا جاسکتا ہے ، اس پر عملدرآمد ہونا ضروری ہے۔ برقی مقناطیسی ٹرانسمیشن استعمال کرنے کے ل it ، اسے پہلے آڈیو سے برقی سگنل میں تبدیل کرنا ہوگا۔ تبادلوں کا عمل ایک ٹرانس ڈوئزر کے ذریعہ ہوتا ہے۔ تبدیلی کے بعد اس کا استعمال کیریئر سگنل کو ماڈیول کرنے کے لئے ہوتا ہے۔

کیریئر سگنل دو وجوہات کی بناء پر استعمال ہوتا ہے۔
موثر ٹرانسمیشن اور استقبال کے ل the طول موج کو کم کرنے کے ل ((زیادہ سے زیادہ اینٹینا کا سائز ایک طول موج کا ½ یا ¼ ہے)۔ ایک عام آڈیو فریکوئینسی 3000 ہرٹج کی لمبائی 100 کلومیٹر ہوگی اور اس میں اینٹینا کی موثر لمبائی 25 کلومیٹر ہوگی! اس کے مقابلے میں ، ایف ایم کے ل a ایک عام کیریئر 100 میگا ہرٹز ہے ، جس کی طول موج 3 میٹر ہے ، اور صرف 80 سینٹی میٹر لمبا اینٹینا استعمال کرسکتا ہے۔

* ایک ہی چینل کے بیک وقت استعمال کرنے کی اجازت دینا ، جس کو ملٹی پلیکسنگ کہتے ہیں۔ ہر ایک منفرد سگنل کو مختلف کیریئر فریکوئنسی (جیسے ریڈیو اسٹیشن) تفویض کیا جاسکتا ہے اور اب بھی وہی چینل شئیر کیا جاسکتا ہے۔ فون کمپنی نے فون پر گفتگو کو عام خطوط پر منتقل کرنے کی اجازت دینے کے ل actually اصل میں ماڈلن کی ایجاد کی۔
ماڈلن کے عمل کا مطلب یہ ہے کہ کیریئر سگنل کے کچھ پیرامیٹر کو مختلف کرنے کے لئے انفارمیشن سگنل (جس کو آپ منتقل کرنا چاہتے ہیں) کو باقاعدگی سے استعمال کریں۔ کیریئر سگنل عام طور پر صرف ایک سادہ ، واحد فریکونسی سینوسائڈ ہوتا ہے (وقت کی طرح مختلف ہوتی ہے جیسے ایک سائن لہر)۔

بنیادی جیب کی لہر V (t) = Vo sin (2 pft + f) کی طرح چلتی ہے جہاں پیرامیٹرز کو ذیل میں بیان کیا گیا ہے۔

#V (t) وقت کے کام کے طور پر سگنل کی وولٹیج۔
# سگنل کے طول و عرض میں (ہر سائیکل کو حاصل کردہ زیادہ سے زیادہ قیمت کی نمائندگی کرتا ہے)
# دوئم کی تعدد ، فی سیکنڈ سائیکل کی تعداد (جسے ہرٹز = 1 سائیکل فی سیکنڈ بھی کہا جاتا ہے)
# اشارے کا مرحلہ ، جو سائیکل کے نقطہ اغاز کی نمائندگی کرتا ہے۔

سگنل کو ماڈیول کرنے کا مطلب صرف یہ ہے کہ سگنل کے تین پیرامیٹرز میں سے کسی ایک کو ترتیب سے تبدیل کیا جائے: طول و عرض ، تعدد یا مرحلہ۔ لہذا ، ماڈلن کی قسم کو بھی درجہ بندی کیا جاسکتا ہے

AM: طول و عرض ماڈلن

ایف ایم: تعدد ماڈلن یا

وزیر اعظم: مرحلے کی ماڈلن

نوٹ: وزیر اعظم ایک انجان اصطلاح ہوسکتی ہے لیکن عام طور پر استعمال ہوتی ہے۔ وزیر اعظم کی خصوصیات ایف ایم سے بہت ملتی جلتی ہیں اور لہذا اصطلاحات اکثر تبادلہ طور پر استعمال ہوتی ہیں۔

FM
فریکوئینسی ماڈیول انفارمیشن سگنل ، Vm (t) کا استعمال کرتا ہے تاکہ اس کی اصل قیمت کے بارے میں کچھ چھوٹی سی حد کے اندر کیریئر کی فریکوئینسی میں فرق آئے۔ یہاں ریاضی کی شکل میں تین سگنل ہیں۔

معلومات: Vm (t)
* کیریئر: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* ایف ایم: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

ہم نے وقت کی مختلف تعدد کے ساتھ ، کیریئر فریکوئنسی کی اصطلاح تبدیل کردی ہے۔ ہم نے ایک نئی اصطلاح بھی متعارف کرائی ہے: Df، انتہائی تعدد انحراف۔ اس فارم میں ، آپ کو یہ دیکھنے کے قابل ہونا چاہئے کہ کیریئر فریکوینسی کی اصطلاح: fc + (Df / Vmo) Vm (t) اب ایف سی - ڈی ایف اور ایف سی + ڈی ایف کی حدود کے درمیان مختلف ہے۔ ڈی ایف کی تشریح واضح ہوجاتی ہے: یہ اصل تعدد سے کہیں زیادہ فاصلہ ہے جو ایف ایم سگنل ہوسکتا ہے۔ بعض اوقات اسے تعدد میں "سوئنگ" کہا جاتا ہے۔

ہم ایف ایم کے لئے ماڈیول انڈیکس کی بھی وضاحت کرسکتے ہیں ، جو AM کے مطابق ہے:
* b = Df / fm ، جہاں fm زیادہ سے زیادہ ماڈیولنگ تعدد استعمال ہوتا ہے۔
* ماڈیولنگ انڈیکس کی آسان ترین ترجمانی ، بی ، چوٹی فریکوئینسی انحراف ، ڈی ایف کی پیمائش کے طور پر ہے۔ دوسرے الفاظ میں ، b زیادہ سے زیادہ موڈولیٹنگ فریکوینسی ، ایف ایم ، یعنی Df = b fm کی کثیر کے طور پر چوٹی انحراف تعدد کو ظاہر کرنے کا ایک طریقہ پیش کرتا ہے۔

مثال: فرض کریں ایف ایم ریڈیو میں کہ آڈیو سگنل کی ترسیل 20 سے 15,000،5.0 ہرٹج (اس میں ہوتی ہے) تک ہوتی ہے۔ اگر ایف ایم سسٹم زیادہ سے زیادہ ماڈیولنگ انڈیکس ، بی ، 5 کا استعمال کرتا ہے ، تو پھر فریکوئینسی کیریئر فریکوئنسی کے اوپر اور نیچے 15 x 75 کلو ہرٹز = XNUMX کلو ہرٹز میں زیادہ سے زیادہ "سوئنگ" کرے گی۔

یہ ایک آسان ایف ایم سگنل ہے:

یہاں ، کیریئر 30 ہرٹج پر ہے ، اور ماڈیولنگ تعدد 5 ہرٹج ہے۔ ماڈیولیشن انڈیکس تقریبا 3 15 ہے ، جو چوٹی کی فریکوئنسی انحراف کو تقریبا 15 ہرٹج میں بناتا ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ تعدد میں کہیں 45 اور XNUMX ہرٹج کے درمیان فرق ہوگا۔ سائیکل کتنی تیزی سے مکمل ہوتا ہے یہ ماڈیولنگ تعدد کا کام ہے۔

ایف ایم سپیکٹرم
سپیکٹرم کسی بھی سگنل میں مختلف تعدد اجزاء کی نسبتہ مقدار کی نمائندگی کرتا ہے۔ یہ آپ کے سٹیریو میں گرافک مساوات پر ڈسپلے کی طرح ہے جس کی وجہ باس ، مڈریج اور ٹریبل کی نسبتہ مقدار دکھاتی ہے۔ یہ براہ راست بڑھتی ہوئی تعدد سے مطابقت رکھتا ہے (اعلی تعدد کے اجزاء ہونے کی وجہ سے تگنا)۔ یہ ریاضی کی ایک اچھی طرح جانتی حقیقت ہے ، کہ کسی بھی فنکشن (سگنل) کو خالص طور پر سینوسائڈل اجزاء (کچھ پیتھولوجیکل استثناء کے ساتھ) گھٹایا جاسکتا ہے۔ 

تکنیکی اصطلاحات میں ، سائنز اور کوسائنز افعال کا ایک مکمل مجموعہ تشکیل دیتے ہیں ، جسے حقیقی قدر والے افعال (گگ اضطراری) کی لامحدود جہتی ویکٹر کی جگہ کی بنیاد کے طور پر بھی جانا جاتا ہے۔ یہ دیکھتے ہوئے کہ کسی بھی سگنل کو سینوسائڈیل سگنلز سے بنا کر سمجھا جاسکتا ہے ، اس کے بعد سپیکٹرم "ہدایت کارڈ" کی نمائندگی کرتا ہے کہ سائنوسائڈس سے سگنل کیسے بنایا جائے۔ جیسے: 1 ہرٹز کا 50 حصہ اور 2 ہرٹز کے 200 حصے۔ خالص سینوسائڈز میں سب سے آسان سپیکٹرم ہوتا ہے ، صرف ایک جز:

اس مثال میں ، کیریئر میں 8 ہرٹج ہے اور اسی وجہ سے اسپیکٹرم میں ایک ہی جز ہے جس کی قیمت 1.0 ہرٹج 8 ہے

ایف ایم سپیکٹرم کافی زیادہ پیچیدہ ہے۔ ایک عام ایف ایم سگنل کا سپیکٹرم ایسا لگتا ہے:





کیریئر اب 65 ہرٹج ہے ، ماڈیولنگ سگنل ایک خالص 5 ہرٹج ٹون ہے ، اور ماڈیولنگ انڈیکس 2 ہے جو ہم دیکھتے ہیں وہ ایک سے زیادہ سائیڈ بینڈ ہیں (کیریئر فریکوینسی کے علاوہ اسپائکس) موڈیولیٹنگ فریکوینسی ، 5 ہرٹج کے ذریعہ الگ ہیں۔ کیریئر کے دونوں طرف تقریبا rough 3 سائیڈ بینڈ ہیں۔ ایک عام ہیٹروڈین دلیل کا استعمال کرتے ہوئے اسپیکٹرم کی شکل کی وضاحت کی جاسکتی ہے: جب آپ تین تعدد (ایف سی ، ایف ایم اور ڈی ایف) کو ایک ساتھ ملا دیتے ہیں تو آپ کو جمع اور فرق کی تعدد مل جاتی ہے۔ سب سے بڑا مجموعہ ایف سی + ایف ایم + ڈی ایف ہے ، اور سب سے چھوٹا ایف سی - ایف ایم - ڈی ایف ہے۔ چونکہ ڈی ایف = بی ایف ایم ، فریکوئینسی کیریئر کے اوپر اور نیچے (b + 1) ایف ایم میں مختلف ہوتی ہے۔


ایک اور حقیقت پسندانہ مثال یہ ہے کہ ماڈیول کو فراہم کرنے کے لئے آڈیو سپیکٹرم کا استعمال کیا جائے:





اس مثال میں ، انفارمیشن سگنل 1 اور 11 ہرٹج کے درمیان مختلف ہوتا ہے۔ کیریئر 65 ہرٹج پر ہے اور ماڈیول انڈیکس 2 ہے۔ انفرادی سائیڈ بینڈ اسپائکس کو کم یا کم مستقل اسپیکٹرم نے تبدیل کیا ہے۔ تاہم ، سائیڈ بینڈ کی حد اوپر (نیچے) سے (b + 1) ایف ایم اوپر اور نیچے تک محدود ہے۔ یہاں ، یہ اوپر اور نیچے 33 ہرٹج ہوگا ، اور بینڈوتھ تقریبا 66 ہرٹج بنائے گی۔ ہم دیکھتے ہیں کہ سائیڈ بینڈ 35 سے 90 ہرٹز تک بڑھتے ہیں ، لہذا مشاہدہ شدہ بینڈوڈتھ 65 ہرٹج ہے۔

آپ نے سوچا ہوگا کہ ہم نے سپیکٹرم کے انتہائی سرے پر ہموار کوبوں کو کیوں نظرانداز کیا؟ سچ یہ ہے کہ وہ در حقیقت فریکوئینسی ماڈلن کا ایک ضمنی پروڈکٹ ہے (اس مثال میں کوئی بے ترتیب شور نہیں ہے)۔ تاہم ، انہیں محفوظ طور پر نظرانداز کیا جاسکتا ہے کیونکہ ان میں کل طاقت کا صرف ایک منٹ کا حصہ ہے۔ عملی طور پر ، بے ترتیب شور ویسے بھی ان کو مدھم کردے گا۔

مثال: ایف ایم ریڈیو
ایف ایم ریڈیو فریکوئنسی ماڈلن کا استعمال کرتا ہے۔ ایف ایم ریڈیو کا فریکوئینسی بینڈ تقریبا 88 سے 108 میگا ہرٹج ہے۔ معلومات کا اشارہ موسیقی اور آواز ہے جو آڈیو سپیکٹرم میں آتا ہے۔ مکمل آڈیو اسپیکٹرم کی حدیں 20 سے 20,000،15 ہرٹج بنتی ہیں ، لیکن ایف ایم ریڈیو اوپری ماڈیولنگ تعدد کو 5 کلو ہرٹز (سی ایف. AM ریڈیو تک محدود کرتا ہے جو اوپری فریکوئینسی 15 کلو ہرٹز تک محدود کرتا ہے)۔ اگرچہ ، سگنل میں سے کچھ XNUMX کلو ہرٹز سے زیادہ گم ہوسکتا ہے ، لیکن زیادہ تر لوگ ویسے بھی اسے سن نہیں سکتے ہیں ، لہذا اس میں وفاداری کا بہت کم نقصان ہے۔ ایف ایم ریڈیو کو شاید مناسب طور پر "اعلی مخلصی" کہا جاتا ہے۔

اگر ایف ایم ٹرانسمیٹر زیادہ سے زیادہ ماڈیول انڈیکس تقریبا 5.0 استعمال کرتے ہیں ، تو اس کے نتیجے میں بینڈوتھ 180 کلو ہرٹز (تقریبا 0.2 میگاہرٹز) ہے۔ اوورلیپنگ سگنلز (اتفاق؟ مجھے نہیں لگتا!) کی روک تھام کے لئے ایف سی سی اسٹیشن تفویض کرتا ہے) 0.2 میگا ہرٹز کے علاوہ۔ اگر آپ اسٹیشنوں کے ساتھ ایف ایم بینڈ کو پُر کرنا چاہتے ہیں تو آپ 108 - 88 / .2 = 100 اسٹیشنوں کے بارے میں اتنے ہی نمبر حاصل کرسکتے ہیں ، جتنے کہ ایم ریڈیو (107)۔ یہ قائل محسوس ہوتا ہے ، لیکن حقیقت میں زیادہ پیچیدہ ہے۔

ایف ایم ریڈیو اسٹیریو میں نشر ہوتا ہے ، یعنی معلومات کے دو چینل۔ عملی طور پر ، وہ ماڈلن کو لاگو کرنے سے پہلے تین سگنل تیار کرتے ہیں:

* 50 + 15,000،XNUMX ہرٹج کی حد میں ایل + آر (بائیں + دائیں) سگنل۔
* ایک 19 KHz پائلٹ کیریئر

* ایل آر سگنل 38 کلو ہرٹز پائلٹ کیریئر (جس کو دبایا جاتا ہے) پر مبنی ہوتا ہے جو 23 سے 53 کلو ہرٹز تک ہوتا ہے۔

لہذا ، انفارمیشن سگنل میں دراصل زیادہ سے زیادہ ماڈیولنگ تعدد 53 کلو ہرٹز ہے ، جس میں ماڈیولیشن انڈیکس میں تقریبا 1.0 200 کلو ہرٹج کو برقرار رکھنے کے ل XNUMX ماڈیول انڈیکس میں تقریبا XNUMX XNUMX کی کمی کی ضرورت ہے۔

ایف ایم کارکردگی
بینڈوڈتھ
جیسا کہ ہم پہلے ہی دکھا چکے ہیں ، ایف ایم سگنل کی بینڈوتھ کے ذریعہ پیش گوئی کی جاسکتی ہے:

* BW = 2 (b + 1) ایف ایم

جہاں بی ماڈیول انڈیکس ہے اور ایف ایم زیادہ سے زیادہ ماڈیولنگ تعدد استعمال ہوتا ہے۔

ایف ایم ریڈیو میں AM ریڈیو کے مقابلے میں نمایاں طور پر بڑی بینڈوتھ ہے ، لیکن ایف ایم ریڈیو بینڈ بھی بڑا ہے۔ یہ مجموعہ دستیاب چینلز کی تعداد کو اسی طرح رکھتا ہے۔

ایف ایم سگنل کی بینڈوتھ میں AM معاملے کے مقابلے میں زیادہ پیچیدہ انحصار ہوتا ہے (یاد رکھیں ، AM سگنل کی بینڈوتھ صرف زیادہ سے زیادہ ماڈلن کی فریکوئنسی پر منحصر ہوتی ہے)۔ ایف ایم میں ، ماڈیولیشن انڈیکس اور ماڈیولنگ تعدد دونوں بینڈوتھ کو متاثر کرتے ہیں۔ جیسے جیسے معلومات کو مضبوط بنایا جاتا ہے ، بینڈوتھ بھی بڑھتی جاتی ہے۔

کارکردگی
سگنل کی کارکردگی سلائڈ بینڈ میں کل کے ایک حصractionے کی طاقت ہے۔ ایف ایم سگنلوں میں ، کافی سائیڈ بینڈ تیار ہونے کی وجہ سے ، عام طور پر کارکردگی زیادہ ہوتی ہے۔ یاد رکھیں کہ روایتی AM رسیور میں مسخ کو روکنے کے لئے تقریبا 33 1٪ کارکردگی تک محدود ہے جب ماڈیول انڈیکس XNUMX سے زیادہ تھا۔ ایف ایم کو کوئی مساوی مسئلہ نہیں ہے۔

سائیڈ بینڈ کا ڈھانچہ کافی پیچیدہ ہے ، لیکن یہ کہنا محفوظ ہے کہ عام طور پر ماڈیول انڈیکس کو بڑھاوا کر (جس طرح ہونا چاہئے) کارکردگی کو بہتر بنایا گیا ہے۔ لیکن اگر آپ ماڈیولیشن انڈیکس کو بڑا بناتے ہیں ، تو بینڈوتھ کو (AM کے برعکس) بڑا بنائیں جس کے نقصانات ہیں۔ جیسا کہ انجینئرنگ میں عام ہے ، کارکردگی اور کارکردگی کے مابین ایک سمجھوتہ ہوا ہے۔ ماڈیولیشن انڈیکس عام طور پر 1 اور 5 کے درمیان قیمت تک محدود ہوتا ہے ، درخواست پر منحصر ہے۔

شور
AM نظاموں کی نسبت ایف ایم سسٹم شور کو مسترد کرنے میں کہیں بہتر ہے۔ شور عام طور پر اسپیکٹرم میں یکساں پھیل جاتا ہے (نام نہاد سفید شور ، جس کا مطلب ہے وسیع اسپیکٹرم)۔ شور کی طول و عرض ان تعدد پر تصادفی طور پر مختلف ہوتی ہے۔ طول و عرض میں تبدیلی دراصل سگنل کو موڈیلیٹ کر سکتی ہے اور AM نظام میں اٹھا سکتی ہے۔ اس کے نتیجے میں ، AM نظام بے ترتیب شور کے لئے بہت حساس ہیں۔ ایک مثال آپ کی گاڑی میں اگنیشن سسٹم کا شور ہوسکتا ہے۔ آپ کے کار ریڈیو سے مداخلت کو دور رکھنے کیلئے خصوصی فلٹر انسٹال کرنے کی ضرورت ہے۔

ایف ایم سسٹم فطری طور پر بے ترتیب شور سے مستثنیٰ ہیں۔ شور میں دخل اندازی کے ل it ، اسے کسی حد تک تعدد میں ترمیم کرنا پڑے گی۔ لیکن شور تعدد میں یکساں تقسیم کیا جاتا ہے اور زیادہ تر طول و عرض میں مختلف ہوتا ہے۔ نتیجے کے طور پر ، ایف ایم وصول کنندہ میں عملی طور پر کوئی مداخلت نہیں کی گئی ہے۔ ایف ایم کو بعض اوقات "جامد فری" کہا جاتا ہے ، بے ترتیب شور سے اس کی اعلی استثنیٰ کا ذکر کرتے ہیں۔

خلاصہ
ایف ایم سگنلوں میں ، کارکردگی اور بینڈوتھ دونوں زیادہ سے زیادہ ماڈیولنگ تعدد اور ماڈیولیشن انڈیکس دونوں پر منحصر ہیں۔
صبح کے مقابلہ میں ، ایف ایم سگنل میں اعلی کارکردگی ، ایک بڑی بینڈوتھ اور شور سے بہتر استثنیٰ حاصل ہے۔

ایک پیغام چھوڑ دیں 

پیغام کی فہرست