فیز ماڈلن: تھیوری ، ٹائم ڈومین ، فریکوئینسی ڈومین

ریڈیو فریکوئینسی ماڈلن
فیز موڈیولیشن فریکوئینسی ماڈلن کی طرح ہے اور ڈیجیٹل مواصلاتی نظام کی ایک اہم تکنیک ہے۔

ہم سب نے اے ایم ریڈیو اور ایف ایم ریڈیو سنا ہے۔ لیکن ایسا لگتا ہے کہ مرحلے کی ماڈلن ایک مختلف قسم میں ہے۔ “پی ایم ریڈیو” کسی بھی طرح ایک عام اصطلاح نہیں ہے۔ پتہ چلا کہ ڈیجیٹل آریف کے تناظر میں مرحلے کی ماڈلن زیادہ متعلقہ ہے۔ 

ایک طرح سے ، اگرچہ ، ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ پی ایم ریڈیو اتنا ہی عام ہے جتنا ایف ایم ریڈیو صرف اس وجہ سے کہ فیز ماڈلن اور فریکوینسی ماڈلن میں بہت کم فرق ہے۔ ایف ایم اور وزیر اعظم کو زاویہ ماڈلن کی دو قریبی وابستگیوں کے طور پر بہترین سمجھا جاتا ہے ، جہاں "زاویہ" کسی سائن یا کوسائن فنکشن میں منتقل شدہ مقدار میں تبدیلی کو کہتے ہیں۔

ریاضی
ہم نے پچھلے صفحے میں دیکھا ہے کہ بیس بینڈ سگنل کے انضمام کو کسی سائن یا کوسین فنکشن (جہاں سائن یا کوسین فنکشن کیریئر کی نمائندگی کرتا ہے) میں دلیل میں شامل کرکے فریکوینسی موڈولیشن حاصل کی جاتی ہے۔

آپ کو یاد ہوگا ، اگرچہ ، ہم نے پہلے مرحلے کی ماڈلن پر تبادلہ خیال کرکے فریکوئینسی ماڈلن کو متعارف کرایا: بیس بینڈ سگنل کے انضمام کی بجائے بیس بینڈ سگنل خود شامل کرنا ، بیس بینڈ کی قیمت کے مطابق اس مرحلے میں مختلف ہوتی ہے۔ اس طرح ، مرحلہ ماڈلن واقعتا تعدد ماڈلن سے تھوڑا آسان ہے۔


تعدد ماڈلن کی طرح ، ہم بیس بینڈ کی قیمت میں ہونے والی تبدیلیوں کے لئے مرحلے کی مختلف حالتوں کو زیادہ حساس بنانے کے ل the ماڈیولریشن انڈیکس کا استعمال کرسکتے ہیں۔

اگر ہم سنگل فریکوئینسی بیس بینڈ سگنل پر غور کریں تو فیز ماڈلن اور فریکوینسی ماڈلن کے درمیان مماثلت واضح ہوجاتی ہے۔ چلو کہتے ہیں کہ xBB (t) = sin (BBBt)۔ 

جیون کا لازمی عنصر منفی کوسائن ہے (علاوہ ایک مستقل ، جسے ہم یہاں نظرانداز کر سکتے ہیں)۔ دوسرے الفاظ میں ، لازمی طور پر اصل سگنل کا ایک وقتی شفٹ ورژن ہے۔ 

اس طرح ، اگر ہم اس بیس بینڈ سگنل کے ساتھ مرحلہ ماڈیولشن اور فریکوئینسی ماڈیولنگ انجام دیتے ہیں تو ، ماڈیولڈ ویوفارمس میں صرف فرق بیس بینڈ ویلیو اور کیریئر میں مختلف حالتوں کے درمیان سیدھ ہو گا۔ تغیرات خود ایک جیسے ہیں۔ اگلے حصے میں یہ زیادہ واضح ہوگا ، جہاں ہم کچھ ٹائم ڈومین پلاٹوں کو دیکھیں گے۔


اس بات کو ذہن میں رکھنا ضروری ہے کہ ہم فوری مرحلے کے ساتھ معاملہ کر رہے ہیں ، اسی طرح فریکونسی موڈلیشن فوری تعدد کے تصور پر مبنی ہے۔ اصطلاح "مرحلہ" بلکہ مبہم ہے۔ ایک واقف معنی سینوسائڈ کی ابتدائی حالت سے مراد ہے۔ مثال کے طور پر ، ایک "نارمل" جیب کی لہر صفر کی قدر سے شروع ہوتی ہے اور پھر اس کی زیادہ سے زیادہ قیمت کی طرف بڑھ جاتی ہے۔ ایک جیب کی لہر جو اپنے چکر کے مختلف مقام پر شروع ہوتی ہے اس کا مرحلہ پورا ہوتا ہے۔ ہم مرحلے کے بارے میں بھی سوچ سکتے ہیں کہ وہ ایک مکمل ویوفارم سائیکل کے مخصوص حصے کے طور پر۔ مثال کے طور پر ، π / 2 کے ایک مرحلے میں ، سائنوسائڈ نے اپنے چکر کا ایک چوتھائی حصہ مکمل کرلیا ہے۔

جب ہم کسی ایسے مرحلے سے نمٹ رہے ہیں جو بیس بینڈ ویوفارم کے جواب میں مسلسل مختلف ہوتا رہتا ہے تو "فیز" کی یہ ترجمانی ہماری بہت مدد نہیں کرتی ہیں۔ بلکہ ، ہم فوری مرحلے کے تصور کا استعمال کرتے ہیں ، یعنی ایک مقررہ لمحے کا وہ مرحلہ ، جو گذشتہ قدر (کسی مقررہ لمحے) پر ایک مثلثی فعل سے مطابقت رکھتا ہے۔ ہم فوری مرحلے میں ان متغیرات کے بارے میں سوچ سکتے ہیں جیسا کہ طول موج کی سابقہ ​​حالت سے کہیں زیادہ یا قریب تر کیریئر ویلیو کو "آگے بڑھانا" ہے۔

ایک اور چیز کو دھیان میں رکھیں: ٹرائی افعال ، بشمول سائن اور کوسائن ، زاویوں پر چلتے ہیں۔ ٹرگ فنکشن کی دلیل کو تبدیل کرنا زاویہ کو تبدیل کرنے کے مترادف ہے ، اور اس سے یہ معلوم ہوتا ہے کہ ایف ایم اور وزیر اعظم دونوں کو زاویہ ماڈلن کے طور پر کیوں بیان کیا جاتا ہے۔

ٹائم ڈومین
ہم وہی ویوفارم استعمال کریں گے جو ہم ایف ایم بحث کے لئے استعمال کرتے ہیں ، یعنی ، 10 میگا ہرٹز کیریئر اور 1 میگا ہرٹز سائنوسائڈل بیس بینڈ سگنل:

یہ ایف ایم موج (m = 4 کے ساتھ) ہے جو ہم نے پچھلے صفحے میں دیکھا ہے:

ہم مندرجہ ذیل مساوات کا استعمال کرکے پی ایم ویوفارم کی گنتی کرسکتے ہیں ، جہاں کیریئر لہر کی دلیل میں شامل سگنل منفی کوسین (یعنی اصل سگنل کا لازمی) کی بجائے مثبت سائن (یعنی اصل سگنل) استعمال کرتا ہے۔

یہاں وزیراعظم کا پلاٹ ہے۔

اس سے پہلے کہ ہم اس پر گفتگو کریں ، آئیے ایک پلاٹ پر بھی نگاہ ڈالیں جو ایف ایم ویوفارم اور وزیر اعظم ویوفارم کو ظاہر کرتا ہے:

یہاں سب سے پہلی چیز جو ذہن میں آتی ہے وہ یہ ہے کہ بصری نقطہ نظر سے ، ایف ایم وزیر اعظم کے مقابلے میں زیادہ بدیہی ہے mod ماڈیولڈ ویوفارم کے اعلی اور نچلے تعدد حصوں اور اعلی اور نچلے بیس بینڈ اقدار کے درمیان واضح بصری تعلق ہے۔ 

وزیر اعظم کے ساتھ ، بیس بینڈ ویوفارم اور کیریئر کے رویے کے مابین تعلقات شاید فوری طور پر ظاہر نہیں ہوتے ہیں۔ تاہم ، تھوڑا سا معائنہ کرنے کے بعد ہم دیکھ سکتے ہیں کہ وزیر اعظم کیریئر فریکوینسی بیس بینڈ ویوففارم کی ڈھلان سے مساوی ہے۔ سب سے زیادہ تعدد حصے ایکس بی بی کی سب سے تیز مثبت ڈھلوان کے دوران پائے جاتے ہیں ، اور سب سے کم تعدد حصے سب سے تیز منفی ڈھلوان کے دوران پائے جاتے ہیں۔

یہ سمجھ میں آتا ہے: یاد رکھو کہ تعدد (وقت کے کام کے طور پر) مرحلے سے مشتق ہے (وقت کے کام کے طور پر)۔ مرحلے کی ماڈلن کے ساتھ ، بیس بینڈ سگنل کی ڈھلوان دور کرتی ہے کہ کتنا جلد مرحلہ تبدیل ہوتا ہے ، اور جس شرح پر یہ مرحلہ بدلا جاتا ہے اس کی تعدد کے برابر ہے۔ 

لہذا پی ایم ویوفارم میں ، اعلی بیس بینڈ ڈھلوان اعلی تعدد کے مساوی ہے ، اور کم بیس بینڈ ڈھلوان کم تعدد سے مساوی ہے۔ فریکوئینسی ماڈیولشن کے ساتھ ، ہم ایکس بی بی کے لازمی استعمال کرتے ہیں ، جس کا اثر بیس بینڈ ویوفورف کے اعلی ((یا کم)) ڈھال حصوں کی پیروی کرتے ہوئے بیس بینڈ کی اقدار میں اعلی (یا کم) فریکوئنسی کیریئر حصوں کو منتقل کرنے کا اثر ہوتا ہے۔

فریکوئینسی ڈومین
پچھلے ٹائم ڈومین کے پلاٹوں نے یہ ظاہر کیا کہ پہلے کیا کہا گیا تھا: فریکوینسی ماڈیولیشن اور مرحلے میں ترمیم بالکل اسی طرح کی ہے۔ حیرت کی بات نہیں ہے ، پھر ، تعدد ڈومین میں وزیر اعظم کا اثر ایف ایم سے ملتا جلتا ہے۔ کیریئر اور بیس بینڈ سگنل کے ساتھ مرحلے میں ترمیم کے لئے سپیکٹرا یہاں ہیں۔

 

خلاصہ
* مرحلے کی ماڈلن کا حساب سائن یا کوسین فنکشن کی دلیل میں بیس بینڈ سگنل کو شامل کرکے کیا جاتا ہے جو کیریئر کی نمائندگی کرتا ہے۔

* ماڈیولیشن انڈیکس مرحلے کی مختلف حالتوں کو بیس بینڈ سگنل کے رویے سے کم یا زیادہ حساس بنا دیتا ہے۔

* مرحلے کی ماڈلن کے فریکوئینسی ڈومین کے اثرات فریکونسی ماڈلن کی طرح ہیں۔

* ینالاگ مرحلے میں ترمیم عام نہیں ہے۔ تاہم ، ڈیجیٹل فیز ماڈلن بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے۔

ایک پیغام چھوڑ دیں 

پیغام کی فہرست